Ділення кола на рівні частини

2010-06-11T11:04:20Z

При виконанні креслень багатьох предметів доводиться ділити коло на рівні частини. Уміння ділити коло на рівні частини може бути потрібним, наприклад, при побудові проекцій правильних призм (див. фіг. 55) і пірамід, в основі яких лежать правильні многокутники.

При виконанні креслення прокладки (фіг. 71) треба уміти ділити коло на 8 рівних частин, а при виконанні креслення пластини (фіг. 72) — на 6 рівних частин.

Розглянемо різні прийоми ділення кола на рівні частини.

Для ділення кола на 4 рівні частини досить провести два взаємно перпендикулярні діаметри, тому що одній чверті кола відповідає центральний кут 90°. З'єднавши точки ділення між собою (фіг. 73, а), дістанемо правильний вписаний квадрат.

Для ділення кола на 8 рівних частин треба провести дві пари взаємно перпендикулярних діаметрів. Одна пара — центрові лінії, друга пара — під кутом 45° до них (фіг. 73, б). З'єднавши точки ділення, дістанемо правильний вписаний многокутник.

Ділення кола на 6 рівних частин легко виконується з допомогою циркуля. Нам відомо, що шостій частині кола відповідає центральний кут 60°. Побудувавши при точці О кут 60° (фіг. 74, а)

і з'єднавши точки А і В, побачимо, що в трикутнику АОВ всі кути рівні між собою. Отже, трикутник АОВ — рівнобічний і його сторона дорівнює радіусу кола.

На фігурі 74, б коло поділено на 6 рівних частин за допомогою циркуля. В цьому прикладі за дві точки ділення візьмемо точки А і В перетину вертикальної центрової лінії з колом. Чотири інших точки С, D, Е і F дістанемо в місцях перетину кола допоміжними дугами, проведеними з точок А і В, як з центрів. Радіус цих дуг дорівнює радіусу кола. З'єднавши кожні дві сусідні точки ділення, побудуємо вписаний правильний шестикутник.

Можна поділити коло на 6 рівних частин за допомогою лінійки і косинця з кутами 30°—60°—90° (фіг. 75). В цьому разі за одну з точок ділення візьмемо точку А перетину вертикальної центрової лінії з колом. Точки В і С дістанемо, послідовно встановлюючи косинець (в положенні 1 і 2) таким чином, що його малий катет кожного разу буде паралельний вертикальній центровій лінії, а гіпотенуза суміщена з точкою А. Точки D і Е дістанемо після перекладання косинця в положення 3, при. якому його більший катет паралельний вертикальній центровій лінії і послідовно суміщений з точками С і В.

Ділення кола на три рівних частини за допомогою косинця з кутами 30°—60°—90° (фіг. 76). Спочатку косинець установимо так (положення 1), що його малий катет буде паралельний вертикальній центровій лінії, а гіпотенуза суміщена з точкою А перетину горизонтальної центрової лінії з колом; при цьому визначимо і другу точку В ділення — в місці перетину гіпотенузи з колом. Третю точку С визначимо після перекладання косинця в положення 2, при якому його більший катет паралельний вертикальній центровій лінії і суміщений з точкою В ділення.

Ділення кола на три рівні частини за допомогою циркуля (фіг. 77). На даному прикладі за одну з трьох точок ділення візьмемо точку А перетину горизонтальної центрової лінії з колом. Дві інші точки В і С дістанемо в місцях перетину кола допоміжними дугами, проведеними з точки D, як з центра, причому радіус цих дуг дорівнює радіусу R кола, що ділиться. З'єднавши прямими точки ділення, побудуємо вписаний правильний трикутник (фіг. 78).

Ділення кола на 12 рівних частин (фіг. 79). Для цього коло треба поділити на 6 рівних частин циркулем двічі,— спочатку з точок 1 і 7, потім з точок 10 і 4.

Ділення кола на 7 рівних частин виконується так: поділивши коло на 3 рівних частини, маємо хорду АВ, що дорівнює стороні правильного вписаного трикутника (фіг. 80). Половина цієї хорди з достатнім наближенням дорівнює стороні правильного вписаного семикутника.

Ділення кола на 5 рівних частин за допомогою транспортира.

Знаючи, що коло має 360°, спочатку зробимо арифметичний розрахунок. П'ятій частині кола відповідає центральний кут 72° (360° : 5 = 72°). Цей кут можна побудувати за допомогою транспортира (фіг. 81, а). Дальше ділення кола виконаємо за допомогою хорди знайденої дуги. З'єднавши точки хордами, дістанемо правильний вписаний п'ятикутник. На фігурі 81, б показано креслення п'ятикутної зірки, в основу якого покладено ділення кола на 5 рівних частин.

Коло, на якому знаходяться центри отворів, називається центровим колом. На кресленні це коло завжди проводять штрих-пунктирною лінією (див. на фіг. 71—0128 мм, на фіг. 72—040 мм).

Розмір, що характеризує коло, на кресленні завжди зазначають тільки діаметром. Для цього через центр кола проводять похилу розмірну лінію, стрілки якої впираються в коло. Над розмірною лінією ближче до центра пишуть спочатку знак діаметра (0), а поруч з ним розмірне число, що відповідає діаметру кола. Наприклад, 070, 0128 (фіг. 71).

Можна наносити розмір діаметра кола інакше, як наприклад 0190 на фігурі 71. Тут приведено дві виносні і одна розмірна лінії. Розмірне число із знаком діаметра (0190) написано ближче до середини розмірної лінії.
На фігурі 71, б для зазначення діаметрів 8 однакових отворів проведена на одному з кіл розмірна лінія з поличкою, над якою зроблено напис — 8 отв. 024 (вісім отворів діаметром 24 мм). Причому стрілки розмірної лінії на кресленні впираються в коло ззовні. Таке зображення стрілок прийнято в тих випадках, коли діаметр кола на кресленні дорівнює 12 мм і менше.

Таким же способом зазначено діаметр 6 однакових отворів на фігурі 72, б.
На кресленні розмір дуги кола завжди зазначають радіусом. Для цього з центра дуги проводять розмірну лінію з однією стрілкою, яка впирається в дугу. Перед розмірним числом, що характеризує розмір дуги, пишуть латинську букву R (R7 на фіг. 72, б).

ОСНОВИ КРЕСЛЕННЯ

Ділення кола на рівні частини